让学生流连的闵心畅微积分课堂

来源: 2020年10月11日 作者:莫贤

大学里有一些课程, 是同学们普遍认为的“难课”,一提起,大家都颇为默契地摇摇头。在这些课程中,“高数”这门课,一直稳居排行高位,其课堂也是大家颇为“恐惧”的地方。

但在川大,有位老师的微积分课堂却很受欢迎,堂堂课都座无虚席。

这位成功破解让同学们头疼的高数难题的老师,就是数学学院的闵心畅老师。他在课堂上写下的满黑板的秀美板书,让学生们直喊“惊艳!”

又儒雅又博学,和蔼微笑总挂在脸上,闵心畅老师说:“不紧不慢清清楚楚,微积分也是好学的。”

化难为易,化繁为简

是对教学的琢磨推敲

闵心畅毕业于四川大学数学系,从教已36年的他在川大一直教授微积分、线性代数、概率统计等公共数学课程。

近些年来,闵心畅主要教授《微积分》课程,每学期至少带两个班,最多的时候三四个班,班里的同学已经不少,还有很多慕名而来的蹭课同学,听课的同学们将教室坐得满满的。

面对每周12个课时、几百人的繁重教学任务,闵心畅总能不急不缓地按节奏进行着。

对于微积分教学,闵心畅的理念就是“化难为易,化繁为简”。

“数学这门学科,是有难度的。前期的基础打牢十分重要。”闵心畅认为,好的数学老师是将同学们带入数学王国极其重要的一环,因此,几十年来,他一直琢磨思考,如何从学生的角度出发,将教学的重点和难点进行拆分讲解,确保做到讲解地一清二楚,从而在学生的脑海中构建微积分的完整框架。

对于某个很难的问题,闵心畅喜欢从最简单的点入手,以此为背景,一步一步慢慢深入,直到问题被解决。于是,在闵心畅的课堂上,时有出现一道题、一个公式或一个定理讲一整堂课的情况。慢条斯理地逐步推导,当问题被一点点剖析清楚后,他和同学们常常都会畅快地长舒一口:“这样做实在太爽啦!”

能够有底气地让同学们信赖自己,跟随自己的脚步来学懂高数,这样的信心来自于闵心畅对微积分教学内容的烂熟于心。

闵心畅上课从不看教材,每堂课讲什么、难点是什么,他都胸有成竹。并且,他也爱在教学当中和同学们交流,不断总结教学的重难点,找出每一届不同院的同学都会碰壁的普遍问题,再逐个解决。比如“极限”概念,很多同学在刚接触时都会感觉抽象、难以理解,无法利用这个概念进行运算。针对该问题,闵心畅一方面选择最直观的图形来做解释,一方面又用“极限就是一颗灰的距离,你可以选择不同的放大倍数来看他,十倍可以,十万倍也可以”这样的比喻来使其通俗易懂。

“吾尝跂而望矣,不如登高之博见也。”闵心畅常把数学的学习比作登高,“一个一个台阶地拾阶而上,会疲惫,也会迷茫,但爬着爬着,会突然明白,数学就需要这个了悟的过程。”

“也许我能够做同学们了悟的基石,帮助他们登上顶峰,看到那辽阔的风景。” 闵心畅如是说。

板书工整,流畅秀美

是对课堂的极致认真

闵心畅的课堂常常被同学们评价为“精致”,处处可见巧妙的小亮点,其中,最引人注意的就是工整的板书和漂亮的PPT。

他在上课时十分享受课堂,往往沉浸其中,而他最爱的就是写板书的过程。当讲到课程的重点、难点时,闵心畅一般会用大量的板书来为同学们清晰呈现解题思路,方便让同学们跟着他的思路理解问题的本质,知道思路或方法背后的原因,真正地学懂、掌握。“解决问题是困难的,但解决完之后是无比的快乐,我希望孩子们也都能体会这种数学的快乐。”闵老眉眼弯弯地笑道。

畅快书写的同时,闵心畅的板书却不见一丝杂乱,流畅秀美之极往往让同学们惊叹,“我们最喜欢拍的就是闵老的板书,实在太漂亮!”

一面白板,整齐地被划分为四个区域,每一行上上下下而对,不见停顿,不见涂抹,也不见擦拭,无论上什么内容、在哪上课,闵老课堂的黑板都是刚好铺满,不多也不少。课堂之中在黑板落下的每一笔都在闵心畅的心中规划了千万遍,所以,一切精巧的体现尽在预料之中。

闵心畅的另一个教学利器就是他的PPT。他的PPT常与板书相互补充——对于概念性和一般性的内容使用PPT教学,从而弥补板书信息量的不足。

闵心畅的PPT也非常有特点。PPT也如板书一般,逐行浮现,对仗工整,布局简洁而大气,并且,几乎每一张PPT都配有一张有他精心选择的图像,漂亮又直观,让同学们可以一目了然,化抽象的数学为具体。

在学习抽象的曲面积分难点时,同学们看到PPT上老师精心制作的三维旋转图,纷纷表示:“可以直观理解,而不再是靠想象。”

坚持板书的闵心畅自诩是一个传统的数学老师,在信息发达的今日,他依然坚持认为数学离不开板书,“数学的条理与美妙就在板书的书写之间。”

三尺讲台,三十六载

是对育人的深切热爱

1979年,闵心畅进入四川大学数学系学习。毕业时,刚满20岁的他就站上了大学数学课堂的讲台,开始了自己的教学生涯。

从刚开始上课的愣头青到如今的数学教学名师,三十六年来,闵心畅一直没有忘记自己的初心:“我热爱教师这份职业,我愿意为它认真负责、兢兢业业。”

怀揣育人情怀的闵心畅,在做好本职工作的同时,更想传递自己的思考,教学与育人同步进行。“学习数学不是为了通过考试,而是培养数学思维,为川大同学们未来的学科学习与人生发展做好铺垫。”因此,课堂上的闵老不拘泥于数学,常常和同学们聊社会、聊经济、聊文学,向同学推荐心爱的《第五项修炼》和《失衡》等书籍,传递他的思考。

对于培育学生,闵心畅有着自己的经验:他认为老师是一门沟通的艺术,与同学们愉快相处十分重要。闵心畅在课间休息时,会习惯性地在教室里溜达,走走停停,亲切和蔼地询问同学们对课堂的反馈,“是否听懂?能否跟上节奏?”都是每节课必问的问题。当得到“没懂”的反馈时,他就会再次慢条斯理地进行讲解,不回避问题,一定要给同学们讲清楚。

闵心畅的沟通对象们不仅仅是大学生,三十多年来,他也一直关注着小学以及中学教育。空余时间,闵心畅常会去给中小学生们上“趣味数学”,帮助孩子们的数学启蒙。

无疑,闵心畅是一个数学教育事业的实干家。除了平等地与各个年龄阶段的同学沟通外,他也常会应允数学爱好者的学习讲座邀请,义务为同学们解疑答惑。

每学期结束时,都是闵心畅最幸福的时候,感谢小卡片、评教上细致的点评都让他十分欣慰。

再过两年,闵老师就将退休了,但他并不打算与那热爱的三尺讲台告别。现在的他正在整理自己的半生教学心得,以便供广大数学学习者和爱好者参考。

“希望时间变得慢,再慢一点,毕竟我还有许多事情没做完。”闵心畅眉眼舒展,俏皮地眨了眨眼。

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